Паул Исаац Бернаис био је познати швајцарски математичар који је дао запажене доприносе филозофији математике и развио нову дисциплину математичке логике. Претежно међу његовим делима била је теорија доказа и теорија аксиоматичних скупова. Рођен у Лондону, одрастао је у Паризу и Берлину. Као дете показивао је велико интересовање за музику, као и за древне језике и математику. На факултету је дипломирао математику, а такође је студирао филозофију и теоријску физику као додатне предмете. Са 24 године, докторирао је математику на Универзитету у Берлину. Такође је стекао своју хабилитацију на Универзитету у Цириху и постао тамошњи приватник. Убрзо се придружио Давиду Хилберту као свом асистенту у истраживању основа аритметике. На крају је награђен Вениа Легенди на Универзитету у Готингтингену, али је изгубио положај током Другог светског рата због своје јеврејске предаке. Коначно се преселио у Швајцарску где је предавао у Еидген¨оссисцхе Тецхнисцхе Хоцхсцхуле, Цирих. Најбоље је упамћен по заједничком раду од два звезда „Грундлаген дер Матхематик“ (1934-39) са Хилбертом и по својој Акиоматиц Теорији скупа која је објављена 1958.
Детињство и рани живот
Паул Бернаис рођен је 17. октобра 1888. године у Лондону. Био је син Јулиуса Бернаиса, швајцарског бизнисмена, и Сарах Брецхер. Имао је срећно детињство, одрастајући с млађим братом и три млађе сестре.
Од 1895. до 1907. Године студирао је у К¨оллнисцхес Гимнасиум. Показао је велико интересовање за музику и постао неизмерно талентован пијаниста. Касније је истражио свој талент и у компоновању музике.
Такође је студирао на Тецхнисцхе Хоцхсцхуле Цхарлоттенбург око пола године. Током школског живота, уживао је и у проучавању древних језика и математике.
Након школе придружио се Универзитету у Берлину, где је студирао четири семестра, пре свега под Иссаи Сцхтур, Ландау, Фробениус и Сцхоттки из математике; Риехл, Стумпф и Цассирер из филозофије и Мак Планцк из физике.
Након тога, шест семестра студирао је у Готтингену, смер математика и филозофију и теоријску физику као додатне предмете. Похађао је предавања из математике, углавном Хилберт, Ландау, Веил и Клеин; на физику Воигта и Рођеног, а на филозофији углавном на Леонарда Нелсона.
Каријера
Паул Бернаис је 1912. године докторирао. из математике са Универзитета у Берлину. Његова докторска дисертација о теорији аналитичког броја бинарних квадратних облика завршена је под Ландауом.
Касније те године стекао је своју хабилитацију на Универзитету у Цириху за дисертацију о сложеној анализи и Пицардовој теореми, завршену под професором Зермелом.
Био је приватник на Универзитету у Цириху од 1912. до 1917. године. У том периоду упознао се са Георгом Полиом, Ајнштајном и Херманном Вајлом.
Хилберт га је 1917. године позвао да му помогне у истраживању основа аритметике. Посао га је вратио у Готтинген и он је помогао Хилберту у припреми предавања и белешки.
Поред тога, предавао је и математику на Готтингенском универзитету, где је и стекао Вениа Легенди 1919. године.
1922. године постао је изванредни професор без службе у Готтингену. Такође је присуствовао предавањима између осталог Еммија Ноетхера, ван дер Ваердена и Херглотза, радије учити слушајући, а не читајући.
1933. године изгубио је функцију Вениа Легенди на Универзитету у Готтингену због свог јеврејског порекла. Хилберт га је приватно ангажовао као свог помоћника на шест месеци. Касније се породица преселила у Швајцарску.
Године 1934. и неколико пута касније запослен је у Еидгенссоссисцхе Тецхнисцхе Хоцхсцхуле (ЕТХ) у Цириху на привременој учитељској позицији. 1935.-36., На Институту за напредни студиј, Принцетон, одржао је предавања о математичкој логици и теорији аксиоматичних скупова.
1939. године добио је Вениа Легенди на ЕТХ-у, а 1945. постао је изванредни професор. Предавао је о алгебарским бројевима поља, теорији скупа, елиптичким функцијама, геометријским конструкцијама, концепту броја, елементима анализе, математичкој логици, увођењу теорије доказа, теорији решетке, конституцији континуума
Такође је наставио да похађа предавања и семинаре које одржавају интелектуални колеге и пријатељи попут Мицхел Планцхерет, Бено Ецкманн, Едуард Стиефел и Хеинз Хопф.
Упознао се са Фердинандом Гонсетхом и остварио сличност у погледу са њим. Стога је учествовао на неколико Гонсетх-ових конференција и придружио се редакцији часописа „Диалецтица“.
Касније је постао члан Међународног друштва за филозофију науке, које је основао Пере С. Доцкк. На две године постао је њен председник. Од 1956. до 1965. године, три пута је био позван као гостујући професор на Универзитету у Пенсилванији у Филаделфији.
Главни радови
Партнерство Паула Бернаиса са Хилбертом резултирало је двотомним радом, „Грундлаген дер Матхематик“ (1934–1939). Рад је покушао да изгради математику из симболичке логике, а доказ из ње сада је познат као парадокс Хилберт-Бернаис.
У седам радова објављених у часопису Симболиц Логиц између 1937. и 1954., он се покренуо теорији аксиоматичних скупова чији је темељ поставио Јохн вон Неуманн 1920-их. Бернаисова теорија, која је Курт Годел касније дорађивала, постала је позната као теорија скупова Вон Неуманн-Бернаис-Годел.
Године 1956. ревидирао је Хилбертов „Грундлаген дер Геометрие“ (1899) о основама геометрије. Веровао је да се цела структура математике може комбиновати као јединствена логичка целина.
Бернаисово истраживање теорије доказа и теорије аксиоматичних скупова помогло је стварању нове дисциплине математичке логике. Његову теорију аксиоматских скупова даље је развио Курт Годел и данас је позната као теорија скупова Вон Неуманн-Бернаис-Годел.
Лични живот и наслеђе
Паул Бернаис био је јеврејске вере и грађанин Швајцарске. Неожењен је остао целог живота и живео је у Цириху са мајком и две невенчане сестре.
По природи је био љубазан и добронамеран, помажући неколико аутора са својим радовима. Никада није просуђивао друге и увек је све покушавао гледати позитивно.
Чак је и у својим 80-има остао активан у истраживањима. Умро је од срчаних болести 18. септембра 1977, у 88 години, у Цириху, Швајцарска.
Брзе чињенице
Рођендан 17. октобра 1888
Националност Свисс
Умро у доби: 88
Сунчев знак: Вага
Рођен у: Лондону
Познат као Математичар
