Царл Густав Јацоб Јацоби био је немачки математичар који је суосновао теорију елиптичких функција. Чврсти дете, Јацоби је од малих ногу развио афинитет према математици. Рано образовање из математике стекао је од свог ујака Лехмана који га је дома школовао. Његове изузетне способности и изврсност у предмету одражавали су се у раној доби - са дванаест година, био је спреман за универзитетски ниво студија. Међутим, због старосних ограничења, ушао је на берлински универзитет, са 16 година, 1821. године. Стекао је докторат, стекао профил универзитетског професора, положај на којем је служио већи део живота. Док је служио као професор математике, дао је фундаментални допринос елиптичким функцијама, динамици, диференцијалним једначинама и теорији бројева. Написао је велику количину рукописа, од којих су неки објављени током његовог живота, а неки постхумно. Занимљиво је да је рођен са жидовским родбином, Јацоби се претворио у хришћана да би се квалификовао за универзитетско место
Детињство и рани живот
Царл Густав Јацоб Јацоби био је друго од четворо дјеце рођене банкару Симону Јацобију 10. децембра 1804. у Потсдаму. Припадао је јеврејском роду Ашкенази. Његов старији брат Моритз вон Јацоби наставио је да постаје инжењер и физичар.
Јацобија је у почетку подучавао његов ујак Лехман који га је учио основама класичног језика и елементима математике. Тек са дванаест година Јацоби је ушао у Потсдам Гимназију на формално школовање.
У Гимназији Јацоби су предавали класичне језике, немачку историју као и математику. Због прворазредног образовања од свог ујака, толико се истакнуо у свим одељењима да је у шест месеци унапређен у старији разред.
Иако је млади Јацоби био довољно научен да уђе на универзитет, минимални старосни услов од шеснаест година продужио му је упис на универзитет. У вишој класи остао је до 1821. године.
Док је био у вишем разреду, употријебио је своје вријеме за усавршавање из других предмета, а то су филологија, хисторија, математика и језици, латински и грчки језик. Покушао је из прве руке у истраживању решавањем квинтичке једначине путем радикала.
1821. уписао се на Берлински универзитет. У почетној години, он је жонглирао између љубави према филологији и математици. Привукао је пажњу професора својим знањем и разумевањем предмета.
Будући да је универзитет предавао ниски ниво математике, наставио је са приватним проучавањем напреднијих дела Еулера, Лагрангеа и Лапласа. 1823. коначно се одрекао филологије да би се бавио првом љубављу, математиком.
1823. године квалификован је као наставник средње школе за предмете, математику, грчки и латински језик. Након тога, понуђена му је позиција у гимназији Јоацхимстхал у Берлину, али је одбио да преузме положај на универзитету.
1825. стекао је докторат из филозофије. Његова теза пружила је аналитичку расправу о теорији фракција. Исте године одустао је од својих јеврејских коријена и прешао у кршћанство како би се квалификовао за универзитетско мјесто.
Каријера
Након конверзије вере и доктората, Царл Густав Јацоб Јацоби био је понуђен за наставничко место Берлинског универзитета за школску 1825–26. Предавао је теорију кривих и површина.
1827. године постављен је за професора математике на Универзитету у Кенигсбергу. Две године касније, постао је хонорарни професор, на месту које је обављао до 1842. године.
Стекао је славу својим радом на елиптичким функцијама и њиховом односу према елиптичким тета функцијама. Његово истраживање и откриће с одушевљењем је примио сјајни француски математичар Адриен Марие Легендре.
Јацоби је био први математичар који је формулисао теорију елиптичких функција на основу четири тета функције. Тета функције имају велики значај у математичкој физици због њихове улоге у обрнутом проблему за периодични и квази-периодични ток.
1829. године његова открића о елиптичким функцијама објављена су у трактату „Фундамента нова тхеориае фунцтионум еллиптицарум“ (Нови темељи теорије елиптичких функција).
Открио је важно откриће да се баш као што се елиптичке функције могу добити преокретањем елиптичких интеграла, на исти начин ако се хипереллиптичке функције могу добити инвертирањем хипереллиптичких интеграла. Ово откриће је на крају довело до формирања теорије Абелових функција
У свом раду из 1835. открио је основна својства тхета функција које су укључивале функционалну једнаџбу и Јацоби-ову троструку формулу производа. Рад је такође садржао резултате из к-серија и хипергеометријских серија.
Био је први који је примијенио елиптичке функције у теорији бројева. Кренуо је напредак Ц. Ф. Гаус-а износећи нове доказе квадратне реципроцитета. Он није само увео Јацоби симбол, већ је допринео већим законима о реципроцитету, истраживању континуираних фракција и проналаску Јацоби сума.
Био је један од првих утемељитеља теорије детерминанти. Он је изумио функционалну одредницу која се састоји од н2 диференцијалних коефицијената 'н' задатих функција 'н' независних променљивих. Одређивач је одиграо важну улогу у многим аналитичким истраживањима и носи његово име.
1843. године имао је ментални слом. Одморио се и преселио се у Италију како би се опоравио. Следеће године вратио се у Берлин и од данас је живео као краљевски пензионер до своје смрти.
У револуцији 1848. године, Јацоби се укључио у политички ангажман. Најавио је своју кандидатуру за клуб Либерал. Управо се у то време обратио непромишљеном говору који га је коштао краљевске пензије после сузбијања револуције. Међутим, због његове познате славе и статуса, пензија је враћена.
Током свог живота спровео је важна истраживања парцијалних диференцијалних једначина првог реда и применио их на диференцијалне једначине динамике. Његово дело "Ворлесунгенубер Динамик" из 1866. године повезује његов рад са диференцијалним једначинама и динамиком. Једнаџба Хамилтон-Јацоби сада игра значајну улогу у презентацији квантне механике.
Такође је дао значајне прилоге у области планетарне теорије. У тренутку смрти оставио је огромну количину одломака рукописа из којих су објављени у Црелле'с Јоурнал. Берлинска академија објавила је његов 'Гесаммелте Верке; (1881-91).
Главни радови
Јацоби је својим трактатом „Фундамента нова тхеориае фунцтионум еллиптицарум“ и каснијим радовима у „Црелле'с Јоурнал“ направио револуционарно откриће на пољу елиптичних функција. Његова теорија елиптичких функција заснована на четири тета функције има велики значај у области математичке физике.
Друго важно откриће које је направио је његово истраживање диференцијалних једначина и њихова примена у диференцијалним једначинама динамике. Такође је био један од првих оснивача теорије детерминанти. Изумио је функционалну одредницу, која сада носи његово име.
Награде и достигнућа
1836. изабран је за страног члана Краљевске Шведске академије наука.
Лични живот и наслеђе
Царл Густав Јацоб Јацоби умро је услед мале богиње 18. фебруара 1851. Сахрањен је у Берлину.
Због његове угледности великог немачког математичара, његов гроб је сачуван на гробљу у Берлинском делу Креузберг, Фриедхоф И дер Дреифалтигкеитс-Кирцхенгемеинде (улица Барутхер 61).
Кратер на Мјесецу је добио име по њему. Неколико теорема, једначина, алгоритми, збројеви, полиноми, симболи и функције у математици носе његово име чиме је признат његов огроман допринос том пољу.
Тривиа
Јацоби је био први јеврејски математичар који је постао професор на немачком универзитету.
Брзе чињенице
Рођендан 10. децембра 1804
Националност Немачки
Познати: Математичари Германи
Умро у доби: 46
Сунчев знак: Стрелац
Такође познато као: Καρλ Γκουσταβ Τζακομπ Τζακομπι, 卡爾 · 雅 可比
Рођен: Потсдам, Немачка
Познат као Математичар
Породица: браћа и сестре: Моритз вон Јацоби Умро: 18. фебруара 1851. место смрти: Берлин Град: Потсдам, Немачка Више образовање о чињеницама: Хумболдт универзитет у Берлину
